평균과 중앙값 차이와 구하는 법

🤔 평균 객단가가 실제 주문과 맞지 않을 때

월간 리포트에 평균 객단가 12만 원이 적혀 있는데 실제 주문 내역을 열어 보면 2만 원대가 대부분인 때가 있습니다. 값을 잘못 더한 것이 아니라, 평균이라는 계산 방식이 큰 값 몇 건에 크게 좌우되기 때문입니다.

이때 함께 봐야 하는 숫자가 중앙값입니다. 두 값과 실제 금액별 건수를 함께 보면 가운데 주문의 크기와 큰 주문의 영향을 구분하기 쉽습니다. 아래 다섯 칸으로 직접 계산하기에서는 숫자 하나를 바꾸며 차이를 확인합니다.

🔑 평균과 중앙값의 정의

평균은 모든 값을 더해 개수로 나눈 값이고, 중앙값은 값을 크기순으로 늘어놓았을 때 한가운데 오는 값입니다.

두 숫자가 답하는 질문이 서로 다릅니다.

• 평균(mean): 전체를 똑같이 나눠 가지면 한 사람 몫이 얼마가 되는지를 나타냅니다. 개수를 곱하면 총합이 그대로 되살아나서 매출이나 예산 계산에 맞습니다
• 중앙값(median): 순서로 한가운데 선 값이 얼마인지 가리킵니다. 전형적인 한 건이 어느 정도인지 말할 때 맞습니다
• 최빈값(mode): 가장 자주 나온 값입니다. 숫자가 아닌 항목이나 몇 가지 값으로만 나뉘는 자료에 씁니다

세 숫자를 묶어 대푯값이라고 부릅니다. 자료 전체를 숫자 하나로 대신 말하는 값이라는 뜻입니다.

📷 평균과 중앙값의 차이, 키 순서로 선 단체 사진

단체 사진을 찍으려고 키 순서로 줄을 서면, 줄의 한가운데 선 사람의 키가 그 무리의 중앙값입니다. 평균 키는 모두의 키를 합쳐 인원으로 나눈 값이라서 실제로 그 키로 서 있는 사람이 한 명도 없을 수 있습니다.

맨 끝에 있던 가장 큰 사람만 더 큰 농구 선수로 바뀌고 나머지 사람은 그대로라면 평균은 올라갑니다. 가운데 사람은 그대로이므로 중앙값은 바뀌지 않습니다.

주문 금액과 응답 시간도 일부 큰 값 때문에 평균과 중앙값이 벌어질 수 있습니다. 실제 분포는 자료를 보고 확인합니다.

🧮 주문 한 건이 평균을 끌어올리는 예

하루 동안 들어온 주문 10건의 금액을 크기순으로 늘어놓은 가상 자료입니다. 단위는 원입니다.

A. 큰 주문이 없는 날 18,000 / 21,000 / 23,000 / 25,000 / 27,000 / 29,000 / 32,000 / 35,000 / 40,000 / 45,000

합계는 295,000원이고 건수는 10건이라 평균은 29,500원입니다. 중앙값은 10건이 짝수여서 다섯째와 여섯째인 27,000원과 29,000원을 더해 2로 나눈 28,000원입니다.

B. 마지막 한 건만 단체 주문으로 바뀐 날 18,000 / 21,000 / 23,000 / 25,000 / 27,000 / 29,000 / 32,000 / 35,000 / 40,000 / 950,000

앞의 아홉 건은 그대로이고 마지막 한 건만 95만 원으로 커졌습니다. 합계는 1,200,000원이 되어 평균은 120,000원으로 뜁니다. 반면 다섯째와 여섯째 값은 여전히 27,000원과 29,000원이라 중앙값은 28,000원 그대로입니다.

바뀐 것은 10건 가운데 단 한 건인데 평균은 네 배 넘게 올랐습니다. 이 예에서는 큰 주문 한 건이 평균을 높였습니다. 다른 자료에서도 같은 원인인지는 실제 값과 금액별 건수를 대조합니다.

본문의 하루 10건 가상 주문 자료입니다. 마지막 주문만 45,000원에서 950,000원으로 바꾸면 평균은 커지고 중앙값은 유지됩니다.

✏️ 중앙값과 최빈값 구하는 법

중앙값을 구하는 순서는 두 단계입니다. 값을 작은 것부터 늘어놓고 가운데를 집습니다. 목록 가운데 값을 직접 고를 때는 먼저 정렬해야 합니다. MEDIAN 함수는 입력 순서와 관계없이 중앙값을 계산합니다.

• 개수가 홀수일 때: 가운데 하나를 그대로 씁니다. 주문 5건이 12,000 / 15,000 / 18,000 / 22,000 / 60,000원이면 셋째인 18,000원이 중앙값입니다. 같은 자료의 평균은 합계 127,000원을 5로 나눈 25,400원입니다
• 개수가 짝수일 때: 가운데 두 값을 더해 2로 나눕니다. 위 다섯 건에 26,000원짜리 한 건을 더해 6건이 되면 셋째와 넷째인 18,000원과 22,000원의 평균인 20,000원이 중앙값입니다. 이때 평균은 합계 153,000원을 6으로 나눈 25,500원입니다

최빈값은 가장 자주 나온 값입니다. 배송 소요일이 2, 3, 3, 3, 4, 5, 9일이었다면 최빈값은 3일입니다. 금액처럼 값이 잘게 흩어지는 자료에서는 같은 값이 거의 겹치지 않아 쓸모가 없고, 요금제 종류나 응답 선택지처럼 가짓수가 적은 자료에서 제 역할을 합니다.

🧭 지표별로 평균과 중앙값을 고르는 기준

총합과 연결할 때는 평균이 필요하고, 크기순으로 가운데인 값을 볼 때는 중앙값이 도움이 됩니다. 두 값이 같아도 분포 전체가 같지는 않습니다.

LTV처럼 고객 한 명이 남기는 값을 다룰 때도 같은 기준을 씁니다. 같은 관찰 기간과 금액 기준의 고객별 값을 합산할 때는 평균과 고객 수를 연결합니다. 중앙값은 과거 고객 가운데의 값을 설명하며 새 고객의 미래 가치를 보장하지 않습니다. 지표별 계산식은 마케팅 지표 계산 공식에 모아 두었습니다.

🔍 평균만 적힌 리포트에서 물어볼 것

리포트에 평균 하나만 적혀 있으면 그 숫자가 한가운데를 가리키는지 알 방법이 없습니다. 확인하는 질문은 세 가지입니다.

• 같은 기간의 중앙값은 얼마인지 묻습니다. 두 값이 다르면 금액별 건수와 큰 값 또는 작은 값의 영향을 확인합니다
• 몇 건을 모아서 낸 평균인지 확인합니다. 건수가 적을수록 한 건의 영향이 커질 수 있습니다. 건수와 각 금액을 함께 봅니다
• 구간별로 몇 건씩 있는지 요청합니다. 값 하나보다 분포에서 알 수 있는 것이 훨씬 많습니다

주문 100건을 금액 구간으로 나눈 예입니다.

10만 원 이상 주문은 4건입니다. 이 구간이 매출에서 차지하는 비중은 실제 금액을 더해 확인해야 합니다. 평균 객단가를 KPI로 걸어 둔 팀이라면 목표값을 정하기 전에 이 표부터 그려 보는 편이 안전합니다.

🧩 평균과 중앙값이 크게 벌어질 때 하는 일

두 값이 벌어졌다고 계산이 틀린 것은 아닙니다. 어떤 값들이 차이를 만들었는지 확인합니다. 대응은 세 가지입니다.

• 구간을 나눠 따로 봅니다. 10만 원 미만과 이상을 나눠 각각의 건수와 매출 비중을 계산하면, 매출을 떠받치는 쪽과 고객 수를 채우는 쪽이 나뉘어 보입니다
• 큰 값과 작은 값의 영향을 비교합니다. 실제 주문은 전체 집계에 남겨 둡니다. 제외한 보조 계산을 만들었다면 원래 값과 함께 보여 주고 제외 기준과 건수를 적습니다
• 두 묶음이 섞이지 않았는지 확인합니다. 법인 주문과 개인 주문, 신규와 재구매, 정상가와 할인 행사가 섞여 있는지 확인하고 집단별 분포를 비교합니다

분포에 봉우리가 둘로 보여도 고객 집단이 둘이라는 증거는 아닙니다. 구간을 나누는 폭과 상품 가격대도 함께 살펴봅니다.

⚠️ 자주 하는 실수

• 그룹별 평균을 다시 평균 내기. 채널 A가 100건에 평균 20,000원, 채널 B가 10건에 평균 100,000원일 때 두 값을 더해 2로 나눈 60,000원은 틀린 값입니다. 총매출 3,000,000원을 총건수 110건으로 나눈 약 27,273원이 맞습니다. 건수가 다르면 총합으로 다시 계산합니다
• 정렬하지 않고 가운데 값 집기. 스프레드시트에서 목록 한가운데 칸을 그대로 읽으면 중앙값이 아니라 여섯째 줄 값일 뿐입니다
• 중앙값이 언제나 낫다고 보기. 중앙값은 개수를 곱해도 총합이 되살아나지 않습니다. 예산과 매출 계산에는 평균이 맞습니다
• 0과 빈값을 섞어 계산하기. 구매하지 않은 방문자를 0원으로 넣느냐 빼느냐에 따라 두 값이 달라지므로 기준을 먼저 정합니다

❓ 자주 묻는 질문

평균과 중앙값 중 무엇을 먼저 봐야 하나요?

둘을 나란히 놓고 차이부터 봅니다. 두 값이 비슷해도 금액별 건수가 다를 수 있습니다. 보고하려는 질문에 맞는 값을 앞에 두고 건수와 분포를 함께 확인합니다.

중앙값은 엑셀에서 어떻게 구하나요?

엑셀과 구글 스프레드시트에서 =MEDIAN(A1:A5)처럼 숫자가 든 범위를 지정합니다. 숫자의 최빈값에는 MODE 계열 함수를 쓸 수 있지만 요금제 이름 같은 문자는 항목별 건수를 집계해 가장 많은 항목을 찾습니다. 이미 평균으로 합쳐진 보고서만으로 원자료의 중앙값을 복원할 수는 없습니다.

값이 짝수 개면 중앙값이 실제로 없는 금액이 되는데 괜찮나요?

괜찮습니다. 중앙값은 실제 주문 하나를 고르는 값이 아니라 순서상 한가운데를 가리키는 눈금이기 때문입니다. 실제로 존재하는 값만 써야 하는 보고라면 가운데 두 값을 둘 다 적는 방법도 있습니다.

최빈값은 언제 쓰나요?

값의 가짓수가 적을 때 씁니다. 요금제 종류, 유입 매체, 별점처럼 같은 값이 여러 번 반복되는 자료에서는 가장 많이 선택된 항목에서 평균이나 중앙값보다 많은 것을 알 수 있습니다.

🧑‍💻 다섯 칸으로 직접 계산하기

엑셀이나 구글 스프레드시트의 빈 시트에서 시작합니다. 도구가 없다면 종이에 다섯 숫자를 적고 계산기로 합계를 5로 나누어도 됩니다.

시트 위쪽의 A와 B는 열, 왼쪽의 1과 2는 행입니다. A1은 A열 첫째 줄이고 A1:A5는 그 아래 다섯 칸을 뜻합니다.

1. A1부터 A5에 10, 20, 30, 40, 100을 한 칸씩 입력합니다. 연습용 금액이며 단위는 천 원입니다.
2. B1에 =AVERAGE(A1:A5), B2에 =MEDIAN(A1:A5)를 입력하고 각 수식 뒤에 Enter를 누릅니다.
3. B1은 40, B2는 30입니다. 200을 5로 나눈 평균과 정렬한 셋째 값이 맞는지 대조합니다.

결과가 다르면 A1부터 A5의 입력을 확인합니다. 빈 B3 칸에 =COUNT(A1:A5)를 입력한 결과가 5가 아니면 빈 칸이나 숫자가 아닌 입력이 있습니다. 원 같은 단위를 숫자와 같은 칸에 넣지 않습니다. 숫자 0은 계산에 포함되지만 빈 칸은 이 함수의 범위 계산에서 제외됩니다.

첫 결과를 확인했다면 A5의 100만 200으로 바꿉니다. 평균은 60, 중앙값은 30입니다. 가운데 값이 왜 그대로인지 자신의 말로 설명하면 반복 연습을 마친 것입니다.

📋 3줄 요약

1. 평균은 값의 합을 개수로 나눈 값이고, 중앙값은 크기순 가운데 값으로 짝수 개일 때는 가운데 두 값의 평균입니다.

2. 본문의 10건 예제에서 최대 주문만 45,000원에서 950,000원으로 바꾸면 평균은 120,000원으로 오르고 중앙값은 28,000원 그대로입니다.

3. 평균과 중앙값에 건수와 분포를 함께 보고, 두 숫자만으로 고객 대부분의 모습이나 미래 구매를 단정하지 않습니다.